Από το βιβλίο που αποσύρθηκε

Μαθήματα ενότητας

  • Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 
  • Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα 
  • Κλασματικές μονάδες
  • Ισοδύναμα κλάσματα
  • Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό 
  • Στρατηγικές διαχείρισης αριθμών 
  • Διαχείριση αριθμών
  • Στατιστική - μέσος όρος

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 

  • ​Ακέραιος αριθμός
  • Δεκαδικός αριθμός
<
>
Για να πολλαπλασιάσουμε έναν ακέραιο αριθμό με το 10 ή το 100 ή το 1000 κτλ., για συντομία γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε αντίστοιχα στο τέλος ένα ή δύο ή τρία κτλ. μηδενικά.
Αντίθετα, για να διαιρέσουμε ένα ακέραιο αριθμό με το 10 ή το 100 ή το 1000 κτλ., για συντομία χωρίζουμε αντίστοιχα από το τέλος του ένα ή δύο ή τρία δεκαδικά ψηφία. Αν λείπουν ψηφία συμπληρώνουμε τις θέσεις των ψηφίων με μηδενικά.
Για να πολλαπλασιάσουμε έναν δεκαδικό αριθμό με το 10 ή το 100 ή το 1000 κτλ., μεταφέρουμε αντίστοιχα την υποδιαστολή του δεκαδικού μία ή δύο ή τρεις θέσεις προς τα δεξιά. Αν λείπουν ψηφία συμπληρώνουμε τις θέσεις των ψηφίων με μηδενικά.
Για να διαιρέσουμε έναν δεκαδικό αριθμό με το 10 ή το 100 ή το 1000 κτλ., μεταφέρουμε αντίστοιχα την υποδιαστολή του δεκαδικού μία ή δύο ή τρεις θέσεις προς τα αριστερά. Αν λείπουν ψηφία συμπληρώνουμε τις θέσεις των ψηφίων με μηδενικά.

Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα 
​​
​Οι κλασματικές μονάδες που έχουν παρονομαστή το 10, το 100, το 1.000 κτλ. ονομάζονται δεκαδικές κλασματικές μονάδες. 
Η αναγωγή στην κλασματική μονάδα μας βοηθάει να λύσουμε διάφορα προβλήματα, όπως:
  • Όταν γνωρίζουμε ολόκληρη την ποσότητα και θέλουμε να υπολογίσουμε ένα κλασματικό μέρος της.
  • Όταν γνωρίζουμε ένα κλασματικό μέρος και θέλουμε να υπολογίσουμε ολόκληρη την ποσότητα.
  • Όταν γνωρίζουμε ένα κλασματικό μέρος μιας ποσότητας και θέλουμε να υπολογίσουμε ένα άλλο κλασματικό μέρος της ίδιας ποσότητας.

Κλασματικές μονάδες

  • Κλασματική μονάδα είναι το ένα από τα ίσα μέρη, στα οποία χωρίζουμε μια ακέραιη μονάδα.
  • Κλασματική μονάδα μπορεινα είναι και το ένα από τα ίσα μέρη, στα οποία χωρίζουμε ένα πλήθος ομοειδών αντικειμένων. Π.χ. το 1/3 των 6 αυγών.
  • Ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες κλασματικές μονάδες μεγαλύτερη είναι εκείνη που έχει το μικρότερο παρονομαστή και μικρότερη εκείνη που έχει το μεγαλύτερο παρονομαστή. 
  • Όταν γνωρίζουμε την τιμή της μιας κλασματικής μονάδας, μπορούμε να υπολογίσουμε την αξία ολόκληρης της ακέραιης μονάδας. Π.χ. Αν το 1/4 των μαθητών της τάξης είναι 5 μαθητές, τότε ολόκληρη η τάξη έχει 4 Χ 5 = 20

Ισοδύναμα κλάσματα

  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, δηλαδή διαφορετικό αριθμητή & παρονομαστή, αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα, λέγονται ισοδύναμα.
  • Δύο ή περισσότερα κλάσματα όταν έχουν ίσους παρονομαστές λέγονται ομώνυμα ενώ αν έχουν διαφορετικούς λέγονται ετερώνυμα. Και οι δύο μαζί (αριθμητής και παρονομαστής) λέγονται όροι του κλάσματος.
Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας
​και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.
  • Όταν πολλαπλασιάζω και τους δύο όρους του κλάσματος, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μεγαλύτερους όρους.
  • Όταν διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, δημιουργώ ένα ισοδύναμο κλάσμα με μικρότερους όρους. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απλοποίηση (το κλάσμα γίνεται πιο απλό).
​Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί, δεν υπάρχει δηλαδή αριθμός που να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα λέγεται ανάγωγο. Για να απλοποιήσω ένα κλάσμα και να το κάνω ανάγωγο, χρησιμοποιώ το ​Μ.Κ.Δ. με τον οποίο διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος.
παιχνιδι - 1
Ταίριαξε τα ισοδύναμα κλάσματα και ανέβα επίπεδο
παιχνιδι - 2
Δημιούργησε ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό. 
Κάνεις κλικ σε έναν από τους όρους τους κλάσματος και επιλέγεις από κάτω τους σωστούς αριθμούς.
παιχνιδι - 3