Ψηφιακή Τάξη
  • Αρχική
  • Blog
  • Ε΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία - E΄ τάξη
    • Κείμενα >
      • Αφήγηση
    • Γλώσσα >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • 17η Νοέμβρη
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Κατασκευές
      • Πάσχα
      • Τηλεόραση
      • Αθλήματα - σπορ
    • Μαθηματικά >
      • Ενότητα 1
      • Ενότητα 2
      • Κλάσματα (επανάληψη)
      • Ενότητα 3
      • Ενότητα 4
      • Ενότητα 5
      • Ενότητα 6
      • Ενότητα 7
    • Φυσικά >
      • ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ
      • ΜΙΓΜΑΤΑ
      • ΕΝΕΡΓΕΙΑ
      • ΠΕΠΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
      • ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
      • ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ
      • ΦΩΣ
      • ΗΧΟΣ
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Στα Βυζαντινά Χρόνια >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της Ε΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας Ε΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας Ε΄τάξης
        • Επανάληψη ιστορίας - Όλες οι ενότητες
        • Χρονολογικός πίνακας Βυζαντινής Ιστορίας
        • Βυζαντινός στρατός
        • Γλωσσάριο Βυζαντινής Ιστορίας
        • Η ζωή στο Βυζάντιο
        • Αυτοκράτορες Βυζαντίου
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
      • Ενότητα ΣΤ΄ Α΄ Μέρος
      • Ενότητα ΣΤ΄ Β΄ Μέρος
      • Ενότητα Ζ΄
    • Γεωγραφία >
      • Ενότητα Α
      • Ενότητα Β (6-9)
      • Ενότητα Β (10-14)
      • Ενότητα Β (15 -18)
      • Ενότητα Β (19-22)
    • Θρησκευτικά
    • Εκπαιδευτικό λογισμικό
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία της ΣΤ΄ τάξης >
      • Ρωτάμε, προτείνουμε, σχολιάζουμε
    • Γλώσσα >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • Διατροφή
      • 17η Νοέμβρη
      • H ζωή σε άλλους τόπους
      • H ζωή έξω από την πόλη
      • Χριστούγεννα
      • Συσκευές
      • Ατυχήματα
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά >
      • Αριθμοί και πράξεις
      • Αριθμοί και πράξεις (2)
      • Αριθμοί και πράξεις (3)
      • Εξισώσεις
    • Φυσικά >
      • Ενέργεια
      • Ενέργεια (2)
      • Θερμοκρασία - Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
      • Φως
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Ιστορία του Νεότερου και Σύγχρονου κόσμου >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της ΣΤ΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας ΣΤ΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας ΣΤ΄τάξης
        • Επαναληπτικά Ιστορίας ΣΤ΄
        • Πρωταγωνιστές της Ιστορίας
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄ (Α΄ Μέρος)
      • Ενότητα Γ΄ (Β΄μέρος)
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
    • Γεωγραφία >
      • Η Γη ως ουράνιο σώμα
      • Το φυσικό περιβάλλον
      • Το φυσικό περιβάλλον (2)
      • Η Γη ως χώρος ζωής του ανθρώπου
      • Οι ήπειροι: Ευρώπη
    • Θρησκευτικά
  • Χρήσιμα
    • Ασφάλεια στο διαδίκτυο
    • Πανελλήνια Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού
    • Ανοιχτή μέρα καινοτομίας στην τάξη
    • Ψηφιακά Μαθήματα
    • Χρήσιμοι σύνδεσμοι
  • Επικοινωνία
  • Αρχική
  • Blog
  • Ε΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία - E΄ τάξη
    • Κείμενα >
      • Αφήγηση
    • Γλώσσα >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • 17η Νοέμβρη
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Κατασκευές
      • Πάσχα
      • Τηλεόραση
      • Αθλήματα - σπορ
    • Μαθηματικά >
      • Ενότητα 1
      • Ενότητα 2
      • Κλάσματα (επανάληψη)
      • Ενότητα 3
      • Ενότητα 4
      • Ενότητα 5
      • Ενότητα 6
      • Ενότητα 7
    • Φυσικά >
      • ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ
      • ΜΙΓΜΑΤΑ
      • ΕΝΕΡΓΕΙΑ
      • ΠΕΠΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
      • ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
      • ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ
      • ΦΩΣ
      • ΗΧΟΣ
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Στα Βυζαντινά Χρόνια >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της Ε΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας Ε΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας Ε΄τάξης
        • Επανάληψη ιστορίας - Όλες οι ενότητες
        • Χρονολογικός πίνακας Βυζαντινής Ιστορίας
        • Βυζαντινός στρατός
        • Γλωσσάριο Βυζαντινής Ιστορίας
        • Η ζωή στο Βυζάντιο
        • Αυτοκράτορες Βυζαντίου
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
      • Ενότητα ΣΤ΄ Α΄ Μέρος
      • Ενότητα ΣΤ΄ Β΄ Μέρος
      • Ενότητα Ζ΄
    • Γεωγραφία >
      • Ενότητα Α
      • Ενότητα Β (6-9)
      • Ενότητα Β (10-14)
      • Ενότητα Β (15 -18)
      • Ενότητα Β (19-22)
    • Θρησκευτικά
    • Εκπαιδευτικό λογισμικό
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία της ΣΤ΄ τάξης >
      • Ρωτάμε, προτείνουμε, σχολιάζουμε
    • Γλώσσα >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • Διατροφή
      • 17η Νοέμβρη
      • H ζωή σε άλλους τόπους
      • H ζωή έξω από την πόλη
      • Χριστούγεννα
      • Συσκευές
      • Ατυχήματα
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά >
      • Αριθμοί και πράξεις
      • Αριθμοί και πράξεις (2)
      • Αριθμοί και πράξεις (3)
      • Εξισώσεις
    • Φυσικά >
      • Ενέργεια
      • Ενέργεια (2)
      • Θερμοκρασία - Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
      • Φως
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Ιστορία του Νεότερου και Σύγχρονου κόσμου >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της ΣΤ΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας ΣΤ΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας ΣΤ΄τάξης
        • Επαναληπτικά Ιστορίας ΣΤ΄
        • Πρωταγωνιστές της Ιστορίας
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄ (Α΄ Μέρος)
      • Ενότητα Γ΄ (Β΄μέρος)
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
    • Γεωγραφία >
      • Η Γη ως ουράνιο σώμα
      • Το φυσικό περιβάλλον
      • Το φυσικό περιβάλλον (2)
      • Η Γη ως χώρος ζωής του ανθρώπου
      • Οι ήπειροι: Ευρώπη
    • Θρησκευτικά
  • Χρήσιμα
    • Ασφάλεια στο διαδίκτυο
    • Πανελλήνια Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού
    • Ανοιχτή μέρα καινοτομίας στην τάξη
    • Ψηφιακά Μαθήματα
    • Χρήσιμοι σύνδεσμοι
  • Επικοινωνία

​Μαθηματικά - ΣΤ΄ Δημοτικού

Αριθμοί και πράξεις (κεφάλαια 17-24)

Picture

​​Μαθήματα ενότητας

  • Δυνάμεις​
  • Δυνάμεις του 10
  • Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα
  • Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης
  • Ισοδύναμα κλάσματα
  • Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων
  • Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων
  • Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων
Picture

Δυνάμεις​

Picture

Δυνάμεις​

Ένα γινόμενο, που έχει ίδιους παράγοντες (αριθμούς), μπορεί να γραφτεί σύντομα με τη μορφή δύναμης. 
Picture
​Αποτελείται από δύο μέρη: Το 8, που λέγεται βάση της δύναμης και μας δείχνει ποιος αριθμός πολλαπλασιάζεται. Το 3, που λέγεται εκθέτης της δύναμης και μας δείχνει πόσες φορές πολλαπλασιάζεται η βάση της δύναμης. Ο εκθέτης γράφεται με μικρότερο μέγεθος, πάνω και δεξιά από τη βάση.
Picture
Picture
εξασκηση
Picture


Δυνάμεις του 10

Picture

​Δυνάμεις του 10

  • Σχηματίζουμε
  • Αναλύουμε
  • Γράφουμε
  • Συγκρίνουμε
<
>
Για να σχηματίσουμε δυνάμεις του 10 βάζουμε βάση κάθε φορά το 10 και εκθέτη τον αριθμό που δείχνει πόσα μηδενικά έχει ο αριθμός.
Picture
Για να αναλύσουμε δυνάμεις του 10, γράφουμε κάθε φορά το 1 και βάζουμε τόσα μηδενικά όσα μας λέει ο εκθέτης.
Picture
Για να γράψουμε έναν πολυψήφιο αριθμό με δύναμη του 10, εργαζόμαστε ως εξής:
▪ Γράφουμε τον αριθμό ως γινόμενο με το 10, το 100, το 1.000 κ.ο.κ ανάλογα με το πλήθος των 0 που υπάρχουν στο τέλος.
▪ Μετατρέπουμε το 10, το 100. το 1.000 κ.ο.κ. σε δύναμη του 10.
Picture
Οι δυνάμεις του 10 συγκρίνονται και διατάσσονται σε σειρά (αύξουσα ή φθίνουσα) πολύ εύκολα, αν συγκρίνουμε τους εκθέτες τους. Ανάμεσα σε δύο δυνάμεις του 10, μεγαλύτερη είναι αυτή με το μεγαλύτερο εκθέτη.
Picture


Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα

Picture
Κλάσματα - Επανάληψη

​Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα


Κλάσμα είναι ο αριθμός που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίσαμε την ακέραια μονάδα και πόσα από αυτά πήραμε.
Κάθε κλάσμα έχει:
  • την κλασματική του γραμμή
  • τον αριθμητή του
  • τον παρονομαστή του
Picture

Θυμάμαι ότι:

  • Όταν ο αριθμητής είναι η μονάδα (το 1) και παρονομαστής οποιοσδήποτε αριθμός π.χ. 1/3 τότε το κλάσμα λέγεται κλασματική μονάδα.
  • Ένα κλάσμα είναι ίσο με την ακέραια μονάδα, όταν έχει τον αριθμητή ίσο με τον παρονομαστή π.χ. 4/4.
  • Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος του παρονομαστή π.χ. 2/5 τότε το κλάσμα λέγεται γνήσιο.
  • Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή π.χ. 5/2 τότε το κλάσμα λέγεται καταχρηστικό.
  • Μεικτός αριθμός είναι αυτός που αποτελείται από ακέραιο και κλασματικό μέρος π.χ. 4 1/2.
Ομώνυμα λέγονται τα κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή.
Ετερώνυμα λέγονται τα κλάσματα που έχουνε διαφορετικούς παρονομαστές.

βιντεομαθηματα 
φυλλα εργασιασ
Κλάσματα - Γενικά στοιχεία


Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

Picture

Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης

  • Κάθε κλάσμα είναι ίσο με το πηλίκο μιας διαίρεση: (αριθμητής) : (παρονομαστή)
  • Αντίστροφα κάθε διαίρεση μπορούμε να την εκφράσουμε και ως κλάσμα. 
  • Κάθε κλάσμα μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικός αν κάνουμε τη διαίρεση.
  • Αν η διαίρεση είναι ατελής σταματάμε όπου μας χρειάζεται.
  • Κάθε δεκαδικός μπορεί να μετατραπεί σε κλάσμα. 
Picture
Picture

Πώς μετατρέπουμε ένα...

  • ​Καταχρηστικό κλάσμα σε μεικτό αριθμό
  • ​Μεικτό αριθμό σε κλάσμα
  • Εξάσκηση
<
>
1. Διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.

2. Το πηλίκο της διαίρεσης είναι ο ακέραιος του μεικτού.

3. Το κλάσμα του μεικτού έχει αριθμητή το υπόλοιπο της διαίρεσης και παρονομαστή τον ίδιο με το αρχικό κλάσμα.
Picture
1. Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον παρονομαστή του κλάσματός του.

2. Στο γινόμενο που προκύπτει προσθέτουμε τον αριθμητή του μεικτού αριθμού.

3. Το αποτέλεσμα αποτελεί τον αριθμητή του νέου κλάσματος, ενώ παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.
Picture
Picture


Ισοδύναμα κλάσματα

Picture

Ισοδύναμα κλάσματα

Δύο ή περισσότερα κλάσματα που έχουν διαφορετικούς όρους, δηλαδή διαφορετικό αριθμητή και παρονομαστή, αλλά εκφράζουν την ίδια ποσότητα, λέγονται ισοδύναμα.

​Για να βρούμε αν δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα, πολλαπλασιάζουμε τους όρους σταυρωτά (
σταυρωτά ή χιαστί γινόμενα).
  • Αν τα σταυρωτά γινόμενα είναι ίσα, τότε είναι ισοδύναμα.
  • Αν τα σταυρωτά γινόμενα είναι άνισα, τότε δεν είναι ισοδύναμα.
Picture

Πώς δημιουργούμε ισοδύναμα κλάσματα;

​Για να δημιουργήσουμε ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό.
  • Όταν πολλαπλασιάζουμε και τους δύο όρους του κλάσματος, δημιουργούμε ένα ισοδύναμο κλάσμα με μεγαλύτερους όρους.
  • Όταν διαιρούμε και τους δύο όρους του κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, δημιουργούμε ένα ισοδύναμο κλάσμα με μικρότερους όρους.​
​Η διαδικασία αυτή ονομάζεται απλοποίηση (το κλάσμα γίνεται πιο απλό).
Picture
Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλοποιηθεί, δεν υπάρχει δηλαδή αριθμός που να διαιρεί ακριβώς και τον αριθμητή και τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα λέγεται ανάγωγο.
Για να απλοποιήσω ένα κλάσμα και να το κάνω ανάγωγο, χρησιμοποιώ το Μ.Κ.Δ. με τον οποίο διαιρώ και τους δύο όρους του κλάσματος.
  • 1ος τρόπος
  • 2ος τρόπος
  • 3ος τρόπος
<
>
Θα διαιρέσω τους όρους του κλάσματος διαδοχικά με τους κοινούς τους διαιρέτες, δηλαδή τους κοινούς διαιρέτες του 18 και 30
Picture
Θα βρω το Μ.Κ.Δ. των όρων του κλάσματος και θα διαιρέσω με αυτόν τους όρους του.
Picture
Θα γράψω τους όρους του κλάσματος με τη μορφή γινομένου πρώτων παραγόντων και θα διαγράψω από αριθμητή και παρονομαστή τους ίδιους παράγοντες έναν με έναν.
Picture
παρουσιαση μαθηματος
Picture
ισοδυναμα κλασματα - bingo
BINGO - Ισοδύναμα κλάσματα
Picture
φυλλα εργασιασ
Κλάσματα - Ασκήσεις


Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

Picture
Σύγκριση κλασμάτων - Βιντεομάθημα

Σύγκριση - Διάταξη κλασμάτων

Τα κλάσματα αφού είναι αριθμοί μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους κα να διαταχθούν σε σειρά (αύξουσα ή φθίνουσα).
  • Για να μπορέσω να συγκρίνω δύο ή περισσότερα κλάσματα πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμητή ή τον ίδιο παρονομαστή.

​1. Αν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο αριθμητή, τότε μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει το μικρότερο παρονομαστή
2. Αν τα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή τότε μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μεγαλύτερο αριθμητή.
Picture
  • Για να συγκρίνω δύο κλάσματα που έχουν διαφορετικούς και τους αριθμητές και τους παρονομαστές τους, πρέπει να τα κάνω ομώνυμα.

Ετερώνυμα κλάσματα με διαφορετικό αριθμητή

  • 1ος τρόπος
  • 2ος τρόπος
<
>
​Μετατρέπουμε τα ετερώνυμα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και τα συγκρίνουμε.
Picture
Μετατρέπουμε τα ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα και τα συγκρίνουμε. Για να φρεσκάρεις τη μνήμη σου κοίταξε εδώ πώς γίνεται η μετατροπή.
Picture
εξασκηση
εκπαιδευτικο σεναριο
Picture
Σύγκριση - Διάταξη Κλασμάτων
φυλλα εργασιασ
Σύγκριση κλασμάτων
Αύξουσα σειρά- Απλοποίηση


Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων


Για να προσθέσω ή αφαιρέσω κλάσματα, θα πρέπει αυτά να είναι ομώνυμα και τότε προσθέτω ή αφαιρώ αντίστοιχα τους αριθμητές τους. 
Για να λύσω ένα πρόβλημα που τα δεδομένα του βρίσκονται σε διαφορετικές μορφές (φυσικοί, δεκαδικοί, κλασματικοί, μεικτοί αριθμοί), ακολουθώ τα παρακάτω βήματα:
  • 1ο βήμα: Μετρατρέπω όλα τα δεδομένα στην ίδια μορφή.
  • 2ο βήμα: Εκτελώ τις πράξεις σύμφωνα με όσα λέει το πρόβλημα.
  • 3ο βήμα: Ελέγχω αν το αποτέλεσμα που βρήκα είναι λογικό.

Τα παιδιά των τάξεων Δ΄, Ε΄και Στ΄ σε ένα δημοτικό σχολείο αποφάσισαν να διοργανώσουν μια δίωρη χριστουγεννιάτικη γιορτή. Ο διαθέσιμος χρόνος μοιράστηκε:
  • το 1/3 στους μαθητές της ΣΤ΄
  • τα 3/10 στους μαθητές της Ε΄
  • το 1/4 στους μαθητές της Δ΄
Περισσεύει χρόνος για να παρουσιάσουν και ένα κοινό πρόγραμμα οι τρεις τάξεις; Αν ναι, πόσα λεπτά είναι;
Picture
λυση προβληματοσ
  • Πρέπει να προσθέσω τον χρόνο των μαθητών: 1/3 + 3/10 + 1/4
  • Παρατηρώ όμως πως είναι ετερώνυμα οπότε θα τα κάνω ομώνυμα.
  • Γνωρίζοντας πως η μία ώρα έχει 60 λεπτά θα κάνω τα κλάσματα ομώνυμα με παρονομαστή το 60.
  • Συνεπώς 1/3 + 3/10 + 1/4 = 20/60 + 18/60 + 15/60 = 53/60
  • Άρα στην μία ώρα έχουμε 60/60 - 53/60 = 7/60. Περισσεύουν 7 λεπτά στη μία ώρα.
  • Στο δίωρο θα έχουμε 7 + 7 = 14 λεπτά για κοινό πρόγραμμα.


Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων


1. Για να πολλαπλασιάσω δύο ή περισσότερα κλάσματα, πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και το γινόμενο το βάζω αριθμητή και μετά πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές και το γινόμενο το βάζω παρονομαστή. Με όποια σειρά κι αν πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.
Picture
2. Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα, αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος (δηλαδή τον αντίστροφο αριθμό του διαιρέτη) και κάνουμε πολλαπλασιασμό.
Picture
3. Για να βρούμε την τιμή του μέρους ενός αριθμού πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό αυτό με το κλάσμα που δείχνει το μέρος.
Picture
4. Για να υπολογίσω αριθμητικές παραστάσεις που περιέχουν κλασματικούς αριθμούς, πρώτα μετατρέπω, αν χρειάζεται, κάποιους από τους αριθμούς σε άλλη μορφή. Στην συνέχεια εκτελούμε τις πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά, με τη γνωστή σειρά (παρενθέσεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις κι αφαιρέσεις).
Picture
φυλλα εργασιασ
​ Διαίρεση κλασμάτων
​ Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
Κλάσματα αριθμητικές παραστάσεις
Ψηφιακή Τάξη

​Blog
Ε΄ τάξη
ΣΤ΄ τάξη
Χρήσιμοι σύνδεσμοι
Εκπαιδευτικό υλικό

Παρουσιάσεις 1
Παρουσιάσεις 2
Σουδίας Γιάννης
Ψηφιακά Μαθήματα
Όροι Χρήσης

Παρακαλούμε πολύ, σεβαστείτε τον κόπο και τη δουλειά που κατέβαλαν οι δημιουργοί του ιστότοπου τηρώντας τους όρους χρήσης.
Όροι Χρήσης

© 2011-23 Σουδίας Ιωάννης
Ψηφιακή Τάξη
Οργάνωση και υποστήριξη των μαθημάτων της
Ε΄& ΣΤ΄ τάξης δημοτικού στο διαδίκτυο.

Παρακαλούμε πολύ να διαβάσετε τους όρους χρήσης που διέπουν την προσπάθεια μας.
Όροι Χρήσης