Ψηφιακή Τάξη
  • Αρχική
  • Blog
  • Ε΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία - E΄ τάξη
    • Κείμενα >
      • Αφήγηση
    • Γλώσσα >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • 17η Νοέμβρη
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Κατασκευές
      • Πάσχα
      • Τηλεόραση
      • Αθλήματα - σπορ
    • Μαθηματικά >
      • Ενότητα 1
      • Ενότητα 2
      • Κλάσματα (επανάληψη)
      • Ενότητα 3
      • Ενότητα 4
      • Ενότητα 5
      • Ενότητα 6
      • Ενότητα 7
    • Φυσικά >
      • ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ
      • ΜΙΓΜΑΤΑ
      • ΕΝΕΡΓΕΙΑ
      • ΠΕΠΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
      • ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
      • ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ
      • ΦΩΣ
      • ΗΧΟΣ
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Στα Βυζαντινά Χρόνια >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της Ε΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας Ε΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας Ε΄τάξης
        • Επανάληψη ιστορίας - Όλες οι ενότητες
        • Χρονολογικός πίνακας Βυζαντινής Ιστορίας
        • Βυζαντινός στρατός
        • Γλωσσάριο Βυζαντινής Ιστορίας
        • Η ζωή στο Βυζάντιο
        • Αυτοκράτορες Βυζαντίου
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
      • Ενότητα ΣΤ΄ Α΄ Μέρος
      • Ενότητα ΣΤ΄ Β΄ Μέρος
      • Ενότητα Ζ΄
    • Γεωγραφία >
      • Ενότητα Α
      • Ενότητα Β (6-9)
      • Ενότητα Β (10-14)
      • Ενότητα Β (15 -18)
      • Ενότητα Β (19-22)
    • Θρησκευτικά
    • Εκπαιδευτικό λογισμικό
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία της ΣΤ΄ τάξης >
      • Ρωτάμε, προτείνουμε, σχολιάζουμε
    • Γλώσσα >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • Διατροφή
      • 17η Νοέμβρη
      • H ζωή σε άλλους τόπους
      • H ζωή έξω από την πόλη
      • Χριστούγεννα
      • Συσκευές
      • Ατυχήματα
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά >
      • Αριθμοί και πράξεις
      • Αριθμοί και πράξεις (2)
      • Αριθμοί και πράξεις (3)
      • Εξισώσεις
    • Φυσικά >
      • Ενέργεια
      • Ενέργεια (2)
      • Θερμοκρασία - Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
      • Φως
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Ιστορία του Νεότερου και Σύγχρονου κόσμου >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της ΣΤ΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας ΣΤ΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας ΣΤ΄τάξης
        • Επαναληπτικά Ιστορίας ΣΤ΄
        • Πρωταγωνιστές της Ιστορίας
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄ (Α΄ Μέρος)
      • Ενότητα Γ΄ (Β΄μέρος)
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
    • Γεωγραφία >
      • Η Γη ως ουράνιο σώμα
      • Το φυσικό περιβάλλον
      • Το φυσικό περιβάλλον (2)
      • Η Γη ως χώρος ζωής του ανθρώπου
      • Οι ήπειροι: Ευρώπη
    • Θρησκευτικά
  • Χρήσιμα
    • Ασφάλεια στο διαδίκτυο
    • Πανελλήνια Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού
    • Ανοιχτή μέρα καινοτομίας στην τάξη
    • Ψηφιακά Μαθήματα
    • Χρήσιμοι σύνδεσμοι
  • Επικοινωνία
  • Αρχική
  • Blog
  • Ε΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία - E΄ τάξη
    • Κείμενα >
      • Αφήγηση
    • Γλώσσα >
      • Ο φίλος μας το περιβάλλον
      • Η ζωή στην πόλη
      • 28η Οκτωβρίου
      • Τα ζώα που ζουν κοντά μας
      • 17η Νοέμβρη
      • Οι φίλοι μας, οι φίλες μας
      • Μουσική
      • Χριστούγεννα
      • Βιβλία - βιβλιοθήκες
      • Μυστήρια - επιστημονική φαντασία
      • Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια
      • 25η Μαρτίου
      • Κατασκευές
      • Πάσχα
      • Τηλεόραση
      • Αθλήματα - σπορ
    • Μαθηματικά >
      • Ενότητα 1
      • Ενότητα 2
      • Κλάσματα (επανάληψη)
      • Ενότητα 3
      • Ενότητα 4
      • Ενότητα 5
      • Ενότητα 6
      • Ενότητα 7
    • Φυσικά >
      • ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ
      • ΜΙΓΜΑΤΑ
      • ΕΝΕΡΓΕΙΑ
      • ΠΕΠΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
      • ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ
      • ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ
      • ΦΩΣ
      • ΗΧΟΣ
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Στα Βυζαντινά Χρόνια >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της Ε΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας Ε΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας Ε΄τάξης
        • Επανάληψη ιστορίας - Όλες οι ενότητες
        • Χρονολογικός πίνακας Βυζαντινής Ιστορίας
        • Βυζαντινός στρατός
        • Γλωσσάριο Βυζαντινής Ιστορίας
        • Η ζωή στο Βυζάντιο
        • Αυτοκράτορες Βυζαντίου
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
      • Ενότητα ΣΤ΄ Α΄ Μέρος
      • Ενότητα ΣΤ΄ Β΄ Μέρος
      • Ενότητα Ζ΄
    • Γεωγραφία >
      • Ενότητα Α
      • Ενότητα Β (6-9)
      • Ενότητα Β (10-14)
      • Ενότητα Β (15 -18)
      • Ενότητα Β (19-22)
    • Θρησκευτικά
    • Εκπαιδευτικό λογισμικό
  • ΣΤ΄ Τάξη
    • Οργάνωση τάξης
    • Επικοινωνία της ΣΤ΄ τάξης >
      • Ρωτάμε, προτείνουμε, σχολιάζουμε
    • Γλώσσα >
      • Ταξίδια, τόποι, μεταφορικά μέσα
      • Κατοικία
      • 28η Οκτωβρίου
      • Διατροφή
      • 17η Νοέμβρη
      • H ζωή σε άλλους τόπους
      • H ζωή έξω από την πόλη
      • Χριστούγεννα
      • Συσκευές
      • Ατυχήματα
      • 25η Μαρτίου
      • Πάσχα
      • Κινηματογράφος - Θέατρο
    • Μαθηματικά >
      • Αριθμοί και πράξεις
      • Αριθμοί και πράξεις (2)
      • Αριθμοί και πράξεις (3)
      • Εξισώσεις
    • Φυσικά >
      • Ενέργεια
      • Ενέργεια (2)
      • Θερμοκρασία - Θερμότητα
      • Έμβια - Άβια
      • Φυτά
      • Ζώα
      • Οικοσυστήματα
      • Αναπνευστικό σύστημα
      • Κυκλοφορικό σύστημα
      • Ηλεκτρομαγνητισμός
      • Φως
      • ΜΗΧΑΝΙΚΗ
    • Ιστορία >
      • Ιστορία του Νεότερου και Σύγχρονου κόσμου >
        • Σχεδιαγράμματα Ιστορίας της ΣΤ΄ τάξης
        • Βιντεομαθήματα Ιστορίας ΣΤ΄ δημοτικού
        • Ερωτήσεις - Απαντήσεις της ιστορίας ΣΤ΄τάξης
        • Επαναληπτικά Ιστορίας ΣΤ΄
        • Πρωταγωνιστές της Ιστορίας
      • Ενότητα Α΄
      • Ενότητα Β΄
      • Ενότητα Γ΄ (Α΄ Μέρος)
      • Ενότητα Γ΄ (Β΄μέρος)
      • Ενότητα Δ΄
      • Ενότητα Ε΄
    • Γεωγραφία >
      • Η Γη ως ουράνιο σώμα
      • Το φυσικό περιβάλλον
      • Το φυσικό περιβάλλον (2)
      • Η Γη ως χώρος ζωής του ανθρώπου
      • Οι ήπειροι: Ευρώπη
    • Θρησκευτικά
  • Χρήσιμα
    • Ασφάλεια στο διαδίκτυο
    • Πανελλήνια Ημέρα Σχολικού Αθλητισμού
    • Ανοιχτή μέρα καινοτομίας στην τάξη
    • Ψηφιακά Μαθήματα
    • Χρήσιμοι σύνδεσμοι
  • Επικοινωνία

​Μαθηματικά - Ε΄ Δημοτικού

Ενότητα 2

Από το βιβλίο που αποσύρθηκε

Picture

Μαθήματα ενότητας

  • Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς
  • Ο πολλαπλασιασμός στους φυσικούς αριθμούς
  • Πολλαπλάσια και διαιρέτες
  • Κριτήρια διαιρετότητας
  • Η διαίρεση στους φυσικούς αριθμούς
Picture

Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα

Picture

Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα

​Με δεκαδικούς αριθμούς ασχολήθηκαν πρώτοι Μουσουλμάνοι και Κινέζοι μαθηματικοί. Εκείνος όμως που έβαλε στην καθημερινή χρήση τους δεκαδικούς αριθμούς ως άλλη μορφή γραφής των δεκαδικών κλασμάτων ήταν ο Φλαμανδός μαθηματικός, μηχανικός και αρχιτέκτονας Σίμον Στεβάιν. Έγραψε μάλιστα γι αυτό κι ένα βιβλίο,  «το Δέκατο»,  το 1585 μ.Χ.
​Με τους απλούς (φυσικούς) αριθμούς μετράμε πλήθος αντικειμένων ή προσώπων ή ζώων κ.ά.  Τους δεκαδικούς αριθμούς καθώς και τα δεκαδικά κλάσματα τα χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε με ακρίβεια διάφορα μεγέθη, όπως το ύψος μας, το βάρος μας, τα χρήματά μας κ.ά
Picture
  • ​Δεκαδικό κλάσμα
  • Δεκαδικός αριθμός
  • Βιντεομάθημα
<
>
Δεκαδικό κλάσμα ονομάζουμε το κλάσμα που έχει παρονομαστή το 10, το 100, το 1000 κτλ.
π.χ. 7/10, 25/100, 540/1000
  • Κάθε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί και ως δεκαδικός αριθμός.
  • Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από δύο μέρη: το ακέραιο και το δεκαδικό μέρος.
  • ​Το ακέραιο με το δεκαδικό μέρος χωρίζονται μεταξύ τους από την υποδιαστολή (,)
Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό προσέχουμε:
  • Αν ακούμε ότι ο δεκαδικός αριθμός έχει δέκατα, τότε το δεκαδικό μέρος έχει ένα ψηφίο, αν ακούμε εκατοστά έχει δύο και χιλιοστά τρία.
Για να διαβάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό:
  • Διαβάζουμε πρώτα όλο το ακέραιο μέρος του αριθμού, λέμε τη λέξη «και» και μετά όλο το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου δεκαδικού ψηφίου.
        π.χ. 42,125 = 42 και 125 χιλιοστά

Φτιαξε τη δικη σου σημαια
Φτιάξε τη δική σου σημαία με βάση τα κλάσματα που σου δίνονται. 
Βούτηξε το πινέλο στα χρώματα και καλή δημιουργία!
Μοντελο δεκαδικων αριθμων και δεκαδικων κλασματων
Μοντέλο δεκαδικών αριθμών και δεκαδικών κλασμάτων. Μετακινώντας τις μπάρες numerator (αριθμητής) και denominator (παρανομαστής) βλέπετε την απεικόνιση του κλάσματος. Μπορείτε να αλλάξετε την μορφή της απεικόνισης σε διάφορα σχήματα με το βελάκι που υπάρχει δίπλα.
Παρουσιασεις
Picture
Slideboom
Picture
συμπερασμα
Μπορούμε να φτιάξουμε την ακέραιη μονάδα με 10 δέκατα (10 x 1/10 ή 10 x 0,10) ή με 100 εκατοστά (100 x 1/100 ή 100 x 0,01).
Παράδειγμα: 1­ =10 x 10 λ. ή 10 x 0,10­


Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί

Picture

Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί

Τους δεκαδικούς αριθμούς μπορούμε να τους γράφουμε και ως δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα. 
  • Για να γράψουμε ένα δεκαδικό αριθμό με μορφή δεκαδικού κλάσματος, γράφουμε στη θέση του αριθμητή τον αριθμό χωρίς την υποδιαστολή και στον παρονομαστή γράφουμε τη μονάδα και τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο δεκαδικός αριθμός. 
        π.χ.  2,6= 26/10
  • Για να γράψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμό, γράφουμε τον αριθμητή του και χωρίζουμε με την υποδιαστολή από το τέλος τόσα δεκαδικά ψηφία όσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής του. 
        π.χ.  427/100=4,27
συμπερασμα
Χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς αριθμούς και τα δεκαδικά κλάσματα για να μετρήσουμε με ακρίβεια.
Παραδείγματα:
  • 1 λίτρο αμόλυβδης βενζίνης κοστίζει 0,964­.
  • Η δοσολογία που πρότεινε ο γιατρός είναι: 2 κουταλάκια σιρόπι ή 2/100 του λίτρου.
βιντεομαθημα
παρουσιασεις
Picture
Slideboom
Picture
Slideboom


Αξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς

Picture

Αξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς

Για να συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς εξετάζουμε τις εξής περιπτώσεις:
  • 1η
  • 2η
  • 3η
<
>
Picture
Περίπτωση 1η : 
Συγκρίνουμε καταρχήν το ακέραιο μέρος τους. Μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός που έχει το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος.

Παράδειγμα: 49,25 > 6,82 αφού 49 >
6
Picture
Περίπτωση 2η : 
Αν το ακέραιο μέρος είναι το ίδιο και στους δύο αριθμούς, τότε συγκρίνουμε τα δεκαδικά μέρη ξεκινώντας από τα δέκατα. Μεγαλύτερος θα είναι τότε ο δεκαδικός αριθμός που έχει τα μεγαλύτερα δέκατα.

Παράδειγμα: 3,95 > 3,17 αφού 9 > 1
Picture
Περίπτωση 3η :
Αν και τα δέκατα είναι ίδια και στους δύο αριθμούς, συνεχίζουμε τη σύγκριση με τα ψηφία των εκατοστών. Αν και αυτά είναι ίδια, κάνουμε σύγκριση με τα ψηφία των χιλιοστών.

Παράδειγμα: α) 3,95 > 3,94 β) 3,954 >3,953
Πρόσεχε όμως:
Αν κάποιος από τους δεκαδικούς αριθμός που συγκρίνουμε έχει τα περισσότερα δεκαδικά ψηφία, δε σημαίνει ότι σίγουρα θα είναι και ο μεγαλύτερος!              
​Παράδειγμα:
5,8 > 5,419 (κι ας έχει ο δεύτερος περισσότερα δεκαδικά ψηφία)
συμπερασμα
Όταν συγκρίνουμε αριθμούς με δεκαδικά ψηφία, ξεκινάμε να συγκρίνουμε τα ψηφία που βρίσκονται από αριστερά, στις ακριβώς αντίστοιχες θέσεις. Παράδειγμα:
  • ​9,850 κιλά > 9,225 κιλά, γιατί 9 = 9 και 8 > 2.
βιντεομαθημα
κρεμασε τισ κορνιζεσ
(Κρέμασε τις κορνίζες στη σειρά από τη μικρότερη (σε αξία) μέχρι τη μεγαλύτερη)


Προβλήματα με δεκαδικούς


Λύνω τα παρακάτω προβλήματα

​Ο πατέρας της Μαριάννας αγόρασε τις διπλανές συσκευασίες μέλι με 12 € το κιλό. Πλήρωσε με δύο χαρτονομίσματα και πήρε τα ρέστα σε ένα κέρμα.
  • ​Πόσο κόστισε συνολικά το μέλι που αγόρασε;
  • Με πόσα χαρτονομίσματα πλήρωσε και ποιο κέρμα πήρε ρέστα;
Picture

Η Κάτια λατρεύει τη μουσική. Το χαρτζιλίκι της Κάτιας είναι 10 € για τις 5 ημέρες που πάει σχολείο. Καθημερινά αγοράζει ένα κουλούρι των 0,70 € και ένα χυμό των 0,80 €. Θα της φτάσουν τα χρήματα που της μένουν σε ένα μήνα (4 εβδομάδες) για να αγοράσει ένα CD που κοστίζει 10 €.
Picture

Συμπερασμα
Σε καθημερινά προβλήματα εκτιμούμε γρήγορα ένα αποτέλεσμα όταν αντικαταστήσουμε τους δεκαδικούς αριθμούς που έχουμε με άλλους που έχουν την ίδια περίπου αξία, αλλά μας διευκολύνουν στους υπολογισμούς.


Η έννοια της στρογγυλοποίησης

Picture
Picture

Η έννοια της στρογγυλοποίησης

  • ​Πότε κάνουμε στρογγυλοποίηση
  • ​Πώς κάνουμε στρογγυλοποίηση
<
>
  • Πότε κάνουμε στρογγυλοποίηση σε έναν αριθμό και γιατί;
Κάνουμε στρογγυλοποίηση σε έναν αριθμό, φυσικό ή δεκαδικό, όταν θέλουμε να θυμόμαστε εύκολα τον αριθμό ή όταν θέλουμε να κάνουμε πράξεις υπολογίζοντας το αποτέλεσμα γρήγορα, αλλά χωρίς ακρίβεια.
  • Πώς κάνουμε, λοιπόν, στρογγυλοποίηση;
Η διαδικασία της στρογγυλοποίησης είναι ίδια για τους φυσικούς και για τους δεκαδικούς αριθμούς και είναι η εξής:
α) Επιλέγουμε το ψηφίο του αριθμού στο οποίο θα κάνουμε στρογγυλοποίηση 
β) Παρατηρούμε το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά του
  1. Αν αυτό το ψηφίο στα δεξιά είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4 (δηλαδή λιγότερο από 5), τότε από εκεί κι έπειτα όλα τα ψηφία μηδενίζονται και το ψηφίο στο οποίο κάναμε στρογγυλοποίηση καθώς και όλα τα μπροστινά του τα ξαναγράφουμε όπως είναι.
  2. Αν όμως το ψηφίο στα δεξιά είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9 (δηλαδή από 5 και πάνω), τότε από εκεί κι έπειτα όλα τα ψηφία μηδενίζονται ενώ το ψηφίο της στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά μία μονάδα.

Picture
Slideboom

συμπερασμα
Στην καθημερινή μας ζωή δεν είναι πάντα απαραίτητο να κάνουμε υπολογισμούς με ακρίβεια. Υπάρχουν περιπτώσεις που η στρογγυλοποίηση των αριθμών μάς βοηθάει να εκτιμήσουμε γρήγορα ένα αποτέλεσμα. Συνήθως η διαφορά ανάμεσα στον ακριβή υπολογισμό και στην εκτίμηση (σφάλμα) δεν είναι σημαντική.
Παράδειγμα: 1 λίτρο βενζίνη: 0,999 € . Tο 1 λίτρο κοστίζει ουσιαστικά 1 €.
Πόσο κοστίζουν 15 λίτρα; Άρα, τα 15 λίτρα κοστίζουν 15 €.
ο μπακαλογατος ή της κακομοιρασ

«Ο Μπακαλόγατος ή της κακομοίρας»

Picture
«Ο Μπακαλόγατος ή της κακομοίρας», γυρίστηκε για τον κινηματογράφο το 1963, με τεράστια επιτυχία και με ατάκες που εκτοξεύονταν σε ρυθμό πολυβόλου από τον Ζήκο (Κώστα Χατζηχρήστο), στον καλύτερο ίσως ρόλο της καριέρας του! Ο Ζήκος ο Μπακαλόγατος, αφελής αλλά ετοιμόλογος, δουλεύει στο μαγαζί του κυρ-Παντελή και είναι ερωτευμένος με την Φιφίκα, που για να παίξει μαζί του, προσποιείται ότι ανταποκρίνεται.


Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών

Picture
  • ​Πρόσθεση & αφαίρεση δεκαδικών αριθμών
  • Πολλαπλασιασμός Δεκαδικών Αριθμών
<
>

Πώς κάνουμε πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών;

Γίνεται όπως και στους φυσικούς αριθμούς, τοποθετώντας τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να γράφονται στην ίδια στήλη και προσθέτουμε τα ψηφία της ίδιας τάξης.
Αν δυσκολεύεσαι στην κάθετη τοποθέτηση των αριθμών, μπορείς να κάνεις κάποιο από τα επόμενα κόλπα:
  • Κάνε όλους τους δεκαδικούς να έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, βάζοντας μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού τους μέρους.
  • Όσο γράφεις κάθετα τους αριθμούς φρόντιζε να έχουν τις υποδιαστολές τους τη μια ακριβώς κάτω από την άλλη.
Picture
ΠΡΟΣΕΧΕ ΟΜΩΣ:
Αν οι αριθμοί που θέλουμε να αφαιρέσουμε δεν έχουν ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, πρέπει να συμπληρώνουμε μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού τους μέρους.

Πολλαπλασιασμός Δεκαδικών Αριθμών

Γίνεται όπως και ο πολλαπλασιασμός των φυσικών αριθμών, τοποθετώντας στο γινόμενο την υποδιαστολή τόσες θέσεις από τα δεξιά προς τα αριστερά, όσα είναι συνολικά τα ψηφία στα δεκαδικά μέρη των παραγόντων.
Picture

Παραδείγματα
συμπερασμα
  • Για να πολλαπλασιάσουμε ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1.000 κτλ. μεταφέρουμε την υποδιαστολή του αντίστοιχα 1, 2, 3 κτλ. θέσεις πιο δεξιά. Όπου χρειάζεται, προσθέτουμε μηδενικά. Παραδείγματα: • 10 x 2,9 = 29 • 100 x 2,9 = 290.
  • Mπορώ να υπολογίσω το γινόμενο δύο αριθμών αν διπλασιάσω τον έναν και υποδιπλασιάσω συγχρόνως τον άλλο. Παράδειγμα: 1,25 x 16 = 2,5 x 8 = 5 x 4 = 20.


Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό

Picture

​Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό

Θυμάσαι που λέγαμε στη Δ’ τάξη ότι η διαίρεση που δεν αφήνει υπόλοιπο λέγεται τέλεια ενώ εκείνη που αφήνει υπόλοιπο λέγεται ατελής; Ε, λοιπόν, όταν μια διαίρεση είναι ατελής μπορούμε να τη συνεχίσουμε ως εξής:
  • Προσθέτουμε το ψηφίο μηδέν στο υπόλοιπο.
  • Βάζουμε υποδιαστολή στο πηλίκο
  • Συνεχίζουμε τη διαίρεση
  • Εάν προκύψει πάλι νέο υπόλοιπο ξαναβάζουμε ένα μηδενικό και συνεχίζουμε τη διαίρεση, χωρίς φυσικά να βάλουμε και δεύτερη υποδιαστολή! Τη διαδικασία αυτή την επαναλαμβάνουμε όσες φορές χρειαστεί.
Και για να μη ξεχνιόμαστε…
Στη διαίρεση 14 : 8 ο αριθμός 14 (που διαιρείται) λέγεται διαιρετέος, ο αριθμός 8 (που διαιρεί) λέγεται διαιρέτης και ο αριθμός 1,75 (το αποτέλεσμα) λέγεται πηλίκο. Αυτό που περισσεύει (αν περισσεύει) λέγεται υπόλοιπο.

Τι γίνεται αν ο διαιρετέος είναι μικρότερος του διαιρέτη; Μπορούμε να μοιράσουμε, για παράδειγμα, 2 σοκολάτες σε 8 παιδιά;

Και βέβαια μπορούμε! Σε αυτή την περίπτωση εργαζόμαστε ως εξής:
  • Βάζουμε ένα μηδενικό στον διαιρετέο
  • Βάζουμε στο πηλίκο επίσης ένα μηδενικό και υποδιαστολή
  • Συνεχίζουμε τη διαίρεση
Picture
συμπερασμα
Yπολογίζω το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης με μεγαλύτερη ακρίβεια ως εξής:
  • Αν αφήνει υπόλοιπο, βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο, προσθέτω το ψηφίο 0 στο υπόλοιπο μετατρέποντάς το σε δέκατα, και συνεχίζω τη διαίρεση.
  • Αν ο διαιρέτης δε χωράει στο διαιρετέο, βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή, μετατρέπω το διαιρετέο σε δέκατα και συνεχίζω τη διαίρεση.


Επανάληψη ενότητας


Εξάσκηση - Quiz 

Picture

Ψηφιακή Τάξη

​Blog
Ε΄ τάξη
ΣΤ΄ τάξη
Χρήσιμοι σύνδεσμοι
Εκπαιδευτικό υλικό

Παρουσιάσεις 1
Παρουσιάσεις 2
Σουδίας Γιάννης
Ψηφιακά Μαθήματα
Όροι Χρήσης

Παρακαλούμε πολύ, σεβαστείτε τον κόπο και τη δουλειά που κατέβαλαν οι δημιουργοί του ιστότοπου τηρώντας τους όρους χρήσης.
Όροι Χρήσης

© 2011-19 Σουδίας Ιωάννης
Ψηφιακή Τάξη
Οργάνωση και υποστήριξη των μαθημάτων της
Ε΄& ΣΤ΄ τάξης δημοτικού στο διαδίκτυο.

Παρακαλούμε πολύ να διαβάσετε τους όρους χρήσης που διέπουν την προσπάθεια μας.
Όροι Χρήσης